【クイズ】酸素飽和度の問題（医学生向け）

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ICUで学生さんから面白い質問を受けました。

質問：PaO₂ 30 mmHg（SaO₂ 60%）の血液Aと、PaO₂ 500 mmHg（SaO₂ 100%）の血液Bを同量混ぜ合わせると、最終的な PaO₂ はどのくらいになるしょうか？ただし、血液Aと血液Bのヘモグロビン濃度は同じとし、混合によっても酸素の総量はかわらないとします。

(A) 約 265 mmHg

(B) 約 60 mmHg

解説：血液の同量を混ぜ合わせるのですから、血液Aと血液Bに含まれる「酸素の量」を足して２で割るとよいのです。

ただし「酸素の量」とは何でしょう？

酸素分圧（PaO₂）ではありません。

酸素飽和度（SaO₂）でもありません。

酸素含有量（CaO₂）です。

下図を参照ください。注目するのは赤で示した酸素含有量「oxygen content（CaO₂）」の平均値です。

横軸（黒）で示した酸素分圧（PaO₂）の平均値ではありません。

縦軸には青と赤がありますが、

青で示した酸素飽和度（SaO₂）の平均値でもありません、

赤で示した酸素含有量（CaO₂）の平均値です。

血液Ａに含まれる酸素の量は、PaO₂ 30 mmHg に相当する酸素含有量（CaO₂）です。

血液Ｂに含まれる酸素の量は、PaO₂ 500 mmHg に相当する酸素含有量（CaO₂）です。

これらを合計し２で割ります。

得られた値が血液ＡとＢを混合したものに含まれる酸素含有量（CaO₂）です。

その酸素含有量（CaO₂）に相当する PaO₂ の値が答えです。

正解は、およそ 60 mmHg（SaO₂ 90%）です。

酸素分圧（PaO₂）を足して２で割った値 PaO₂ 265 mmHg（SaO₂ 100%）ではないので注意しましょう。

しかし酸素含有量（CaO₂）を求める計算式はめんどうです。

なので、緊急で急いでいる場合などでは酸素飽和度（SaO₂）を使います。

酸素飽和度（SaO₂）を足して２で割った SaO₂ 80%（PaO₂ 50 mmHg）は、酸素含有量（CaO₂）のまぁましな近似になります。つまり酸素含有量（CaO₂）がわからないときは、酸素飽和度（SaO₂）を使って考えれば、当たらずとも遠からず、大きくはずすことはありません。

答え：(B) 約 60 mmHg

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